本篇继 [[信号处理之频域分析]] ，重点讲讲如何建立起这套“先诊断、后手术”的能力

第一步：高频抓取 (Capture Fast) —— “要想看见鬼，快门得够快”

这是新手最容易死的地方。你想诊断 50Hz 的干扰，却用 10Hz 的速度去采样，那你一辈子也找不到原因。

• 指导思想： 奈奎斯特采样定理 (Nyquist Theorem)。
• 原则： 你的采样频率 ($fs$) 必须至少是你怀疑的干扰频率的 2 倍以上。
  • 实战建议：如果你怀疑有工频干扰 (50Hz)，你的采样率至少要设到 200Hz 或 500Hz。
  • 为什么：只有采样够快，原本模糊的“幽灵”才能在数据里显形。
• 动作： 在单片机或采集卡上，暂时关掉所有的平均算法，把采样率拉满，抓取一段**“裸数据” (Raw Data)** 存下来。

第二步：频谱侦查 (FFT Diagnosis) —— “把果汁还原成配方”

拿到裸数据后，不要盯着时域波形发呆。立刻做 FFT。

• 指导思想： 能量集中原则。
• 逻辑： 噪声和信号的区别在于，信号通常是缓慢变化的（低频），而能够被“手术切除”的干扰，通常在频域上表现为“尖峰”**。
• 判读字典（经验之谈）：
  • 50Hz / 60Hz 尖峰： 电源干扰、接地不良。
  • 100Hz / 120Hz 尖峰： 全波整流后的纹波（电源板滤波电容坏了）。
  • 几十 kHz 尖峰： 开关电源 (Switching Power Supply) 的频率。
  • 特定低频 (如 0.5Hz)： 泵的脉动、机械震动。
  • 平坦的底噪 (Carpet)： 白噪声（热噪声），这个没法切，只能用平均法压下去。

第三步：手术方案 (Filter Design) —— “对症下药”

根据 FFT 看到的“病灶”，选择刀具。

• 指导思想： 保留信号，切除干扰，代价最小。
• 决策树：
  1. 如果你看到了“孤立的尖峰” (如 50Hz)：
     • 方案： 陷波器 (Notch Filter)。
     • 理由： 精准打击，不伤及无辜（不影响反应速度）。
  2. 如果你看到“高频全是乱草”：
     • 方案： 低通滤波器 (Low Pass, LPF)。
     • 理由： 只要低频的信号，高频的一刀切。
  3. 如果你看到“0Hz 附近有个巨大的直流偏置” (基线漂移)：
     • 方案： 高通滤波器 (High Pass) 或 去直流 (Detrend)。
     • 理由： 只看变化量，不看绝对值。

第四步：仿真验证 (Simulation) —— “在虚拟病人身上试刀”

千万不要直接把滤波代码写进 CEMS 仪器里去运行。

• 指导思想： 所见即所得 (WYSIWYG)。
• 动作：
  1. 把第一步抓到的“裸数据”导入电脑（Python/Matlab）。
  2. 用代码设计滤波器（就像我们刚才做的）。
  3. 把滤波器作用在裸数据上，观察效果。
• 关键检查点：
  • 干扰去掉了吗？
  • 信号变慢了吗？ (所有滤波器都会带来相位延迟，你要确认这个延迟是否会导致 T90 超标)。
  • 信号过冲了吗？ (有些滤波器会产生振铃效应)。

第五步：移植落地 (Deployment) —— “把 Python 变成 C”

最后一步才是写单片机代码。

• 指导思想： 资源换算。
• 逻辑： Python 里的 scipy.signal.filtfilt 是双向滤波，单片机做不到（因为单片机不能预知未来数据）。
• 动作：
  • 将设计好的滤波器系数 ($b, a$ 数组) 复制到 C 代码中。
  • 使用标准的 IIR 滤波公式：$$y[n] = b0 x[n] + b1 x[n-1] … - a1 y[n-1] - a2 y[n-2]…$$

总结：你的实战路线图

如果你想从零开始练习，我建议你按照这个低成本路线去玩：

Level 1: 纯软件练习（现在就可以做）

1. 数据来源： 自己用 Python 生成（像我们刚才那样），或者去网上下载公开的 CSV 传感器数据集（Kaggle 上有很多）。
2. 任务： 故意往里加各种频率的噪声，然后练习用 FFT 把它们找出来，再设计滤波器滤掉。
3. 目标： 熟悉 numpy 和 scipy.signal 库，建立“频域直觉”**。

Level 2: 手机实战（零成本硬件）

1. 数据来源： 你的手机里有加速度传感器。下载一个能导出 CSV 数据的 APP (如 “Sensor Logger”)。
2. 任务：
   • 把手机放在桌上（静止）。
   • 把手机放在嗡嗡响的电脑机箱上（震动）。
   • 手拿着手机走路（周期性摆动）。
3. 分析： 把数据导出来做 FFT。你会清晰地看到“步频”、“机箱震动频率”。尝试把走路的晃动滤掉，只保留重力方向。

Level 3: 单片机实战（进阶）

1. 硬件： STM32 + 一个光敏电阻（接 ADC）。
2. 任务： 对着家里的 LED 灯采样（采样率设高点，比如 200Hz）。
3. 分析： 哪怕你肉眼看着灯是常亮的，FFT 会告诉你，它其实在以 100Hz 闪烁（市电整流后的频率）。然后你在 STM32 里写一个陷波器，把这个 100Hz 滤平。

记住这八个字： “高频抓取，频域诊断”。这就是处理看不见的信号问题的核心心法。