截止频率

需要明白一个概念:在低通滤波电路当中,截止频率越大,是越能防止“高频噪声进来”还是越不能防止“高频噪声进来”

假设截止频率是门卫,在低通滤波器里,截止频率就是“门卫放行的速度上限”:

  • 比这个频率的信号(比如直流电、慢速信号):门卫说“请进”。
  • 比这个频率的信号(比如高频噪声):门卫说“太快了,拦住”。

截止频率计算公式: $$f_c = \frac{1}{2\pi RC}$$ 电容 C 变小,截止频率 $f_c$ 变大,意味着门卫的标准放宽了

  • 以前(大电容,$f_c$ 低):门卫说“超过 100Hz 的都算噪音,全部拦住!” $\rightarrow$ 只有很干净的低频能过,滤波效果极好。
  • 现在(小电容,$f_c$ 高):门卫说“标准提高了,超过 10,000Hz (10kHz) 的才算噪音,拦住。” $\rightarrow$ 结果 100Hz 到 10,000Hz 之间的噪音全都大摇大摆进来了。

也就是说,在低通滤波(滤除噪声)的应用中,截止频率越高,意味着能通过的高频成分越多,滤波效果反而越“差”(或者说越不敏感)。


既然电容越大,截止频率越小,越能去除掉高频噪声。是不是和之前所说的“大鬼和小鬼”冲突了?【在前面“大鬼和小鬼”的介绍中,0.1uF 负责对付高频噪声,而 10uF 负责充当蓄水池】。不应该由大电容来负责对付高频噪声更合适吗?

因为大电容在高频时“失效”了。现实中的电容,因为制造工艺(还要卷绕、有引脚),内部其实隐藏着一个小电阻和一个微小的电感(大电容相对于小电容,寄生电感更大)。 当频率非常高(超过几 MHz)时,那点微小的寄生电感开始发威了!电感的特性是“频率越高,阻碍越大”。或者更简单的说,这个大电容存在着某一个频率,在这个频率下,电容的作用和所藏着的电感的作用打了个平手。低于这个频率,电容说了算。高于这个频率,反而是所藏着的电感说了算 所以,在处理高频噪声(比如 10MHz 以上)时,$10\mu F$ 的大电容已经“变节”成电感了,根本不起滤波作用。这时候全靠 $0.1\mu F$ 这个动作灵敏的小鬼在死扛 所以大小鬼的策略是:用大电容搞定低频,用小电容搞定高频,并且让小电容站前排

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